Wir sprechen vom „Dreisatz“, wenn wir einen unbekannten Wert aus 3 gegebenen Werten ermitteln. Gesamte Gleichung: 12 Menschen : 22,8 Liter = 34 Menschen : x Liter oder mittels Kehrwert: 22,8 Liter : 12 Menschen = x Liter : 34 Menschen Der Proportionalitätsfaktor ist übrigens: 22,8 Liter : 12 Menschen = 1,9 Liter/Mensch 64,6 Liter : 34 Menschen = 1,9 Liter/Mensch Man spricht übrigens von Zweisatz, wenn nur zwei Größen gegeben sind. Schlusssatz (gelöst: x = 50 Stück : 75 kg · 102 kg = 68 Stück) Gesamte Gleichung aufstellen und lösen. Da wir wissen, dass es einen Proportionalitätsfaktor gibt, können wir den Preis pro Schüler bei 20 und bei 25 Schülern gleichsetzen: $$ \frac{20}{360} = \frac{25}{x} $$ Beide Seiten Dreisatz Excel kostenlos

stellen den Preis pro Schüler dar, wobei x unser gesuchter Preis ist. 2. Wie viel Euro müssten 25 Schüler bezahlen?“ Wie gehen wir an so eine Aufgabe heran? Nun müssen wir genauso unsere 360 € mit diesem Faktor 1,25 multiplizieren und erhalten: 360 € · z = x | z = 1,25 360 € · 1,25 = x x = 450 € Mit dem Umformen der Gleichung können wir auch die Lösung ermitteln. 25 Schüler · 18 €/Schüler = 450 € 25 Schüler müssten also 450 Euro bezahlen. Herunterrechnen auf eine Einheit. Wie viel kosten 10 Stück? Verhältnis aufstellen (eine „Relation“). In Österreich heißt der Dreisatz „Schlussrechnung“. Schritten). Also 1 Stück kostet 3 Euro. Wir bestimmen unser z mit einer

Nebenrechnung: Wir kommen also von 20 auf 25, indem wir 20 mit 1,25 multiplizieren. Das machen wir, indem wir den Preis für 20 Schüler durch 20 teilen: Ein Schüler bezahlt also 18 €. Aufgabe mit Dreisatz lösen: 3. Die Lösung erfolgt in 3 Sätzen (bzw. Beispiel: Geld für Klassenfahrt Im Folgenden eine Beispielaufgabe: „Für eine Klassenfahrt zahlen 20 Schüler insgesamt 360 Euro. Verhältnis: 12 Menschen ≙ 22,8 Liter 3. Dann müssen wir einfach 3 Euro x 10 Stück rechnen. Wir berechnen also zunächst einmal den Preis für einen Schüler. Dreisatz: 1 Einheit berechnen 1. 3. Heraufrechnen auf die gesuchte Größe. Für jeden Schüler wird also ein fester Betrag bezahlt. Wir wissen, dass der Preis und die Anzahl der Schüler proportional

zueinander sind. Wir formen dies um, indem wir auf beiden Seiten den Kehrwert bilden: $$ \frac{360}{20} = \frac{x}{25} $$ Wir multiplizieren beide Seiten mit 25 und erhalten: $$ \frac{360}{20} · 25 = x $$ Haben wir zwei Größen a und b gegeben, die proportional zueinander sind, so schreiben wir: a ~ b 1. Wir können uns den zweiten Schritt auch sparen, indem wir unser Problem als Bruch schreiben und direkt den Faktor z bestimmen, mit dem wir von 20 auf 25 Schüler gelangen. Genau so, wie wir es bei dem Proportionalitätsfaktor auch gezeigt haben: 20 Schüler360 € = 25 Schülerx x ist unser gesuchter Preis. Beim Dreisatz hat man den Preis für 1 Stück jedoch nicht gegeben.